Dy fjalë për Luca Valerio-n

Emrin e Luca Valerio-s (1552 - 1618) e kam hasur për herë të parë duke lexuar për Skënderbejadën e Margherita Sarrocchi-t. Se pse e gjej me interes këtë emër do ta shtjelloj në vijim, por së pari nja dy fjalë për këtë poeteshë dhe veprën e saj.

Margherita Sarrocchi (1560 - 1617) ka qenë një humaniste e vërtetë e Renesansës, kontribuese e shquar jo vetëm në kulturë e letërsi, por edhe në studimin e matematikës dhe natyrës. Ajo ka qenë anëtare e disa prej akademive më me nam e ndikim, një ndër femrat e vetme apo të para akademike në Napolin e Romën e asaj kohe. Vlen të shënohet se Margherita Sarrocchi ka qenë edhe bashkëbiseduese me Galileo Galilei-n e madh, të cilin e ka konsultuar për çështje që kishin të bëjnë me matematikën, shkencën, teologjinë dhe artin. Bile, ajo e kërkon mendimin e tij për Skënderbejadën, kërkesë të cilën Galilei e refuzon duke kërkuar falje e mirëkuptim, sepse gjendjen shëndetësore nuk e kishte të mirë.

Skënderbejada e Sarrocchi-t mbetet e shënuar si poema e parë epike e shkruar nga një femër. Si vepër letrare, meritat e kësaj poeme tashmë janë kapërcyer, por vlera e saj historike është e madhe. Një trajtim të kontekstit historik se kur e ku u shkrua kjo vepër e bën Rinalinda Russell, e cila e ka përkthyer dhe ribotuar Skënderbejadën më 2006. Ky studim përmend Luca Valerio-n si një ndër personazhet kryesore në jetën e Sarrocchi-t, bile edhe si motivuesin e shtytësin kryesor për realizimin e Skënderbejadës.

Një fusnotë në studimin e Russell-it tregon se zgjedhja e motivit për poemë, pra luftat hynjore të Skënderbeut, mund të jenë nxitur nga prejardhja arbërore e Valerio-s. Sipas shënimeve, e ëma e Luca Valerio-s ka qenë Giovanna Rodomani nga një familje fisnike epirotase e Korfuzit. Fusnota poashtu shënon se italianët e kohës së rilindjes europeane e quanin Shqipërinë Epir apo Maqedoni. Me një fjalë, ka arsye të fuqishme të thuhet se arbnori Luca Valerio qëndron prapa një ndër veprave të rëndësishme të renesansës që ka rëndësi të drejtpërdrejtë për kulturën shqiptare.

Luca Valerio ka qenë një ndër matematikanët më të mëdhenj të kohës, person me ndikim në qarqet shkencore, intervenues dhe bashkëbisedues me Galilei-n. Emri i tij është në kulmin e historisë së matematikës që u zhvillua para njehsimit diferencial dhe libri i tij De centro gravitas solidorum, ku njehsonte qendrat e rëndesës së trupave të ngurtë, i parapriu konceptit të limitit dhe këtyre njehsimeve me metodën e integraleve.

Njehsimi infinitezimal është një ndër të arriturat më të mëdha të mendjes njerëzore dhe bazamenti i tij si degë e matematikës u formulua i plotë nga Newton-i e Leibnitz-i, diku nja njëqind vjet pas vdekjes së Luca Valerio-s. Kjo degë e matematikës nuk piku nga qielli, në fakt u kurorëzua nga Newton-i, Leibnitz-i, e të tjerë, edhe falë punës së madhe të shumë emrave paraardhës nga historia. Fillet e njehsimit infinitezimal gjenden në antikë, te puna e Arkimedit, i cili e njehsonte sipërfaqen e figurave duke i zbërthyer ato në një numër gjithnjë e më të madh trekëndëshash gjithnjë e më të vegjël. Kapërcimi i madh nga puna e Arkimedit te ajo e Newton-it e Leibnitz-it ishte futja e konceptit të limitit. Këtë koncept nuk e arriti as Luca Valerio, por disa elemente primitive të tij arriti që t'i përdorte. Teknikat matematike që i zhvilloi Luca Valerio i mundësuan atij njehsime që ishin shumë të vështira për matematikanët e kohës dhe puna e tij ishte aq impresive sa që Galilei e quajti Arkimed të kohës.

Limiti e zgjidh një ndër problemet më të mëdha të mendimit njerëzor, problemin e vazhdueshmërisë. Rrjedhimisht, në njëfarë forme, limiti zgjidh problemin e infinitit. Se ky nuk është një problem trivial mund të ilustrohet me një nga paradokset e famshme të Zenonit: Akili është prapa breshkës dhe vrapon shumë më shpejt se ajo, e pyetja është a do ta arrijë ai atë ndonjëherë. Kur Akili e arrin pozitën fillestare të breshkës, breshka ndërkohë është zhvendosur sado pak. Ky proces përsëritet e përsëritet deri në pafundësi dhe si rrjedhim fitojmë përfundimin paradoksal që Akili kurrë nuk mund ta arrijë breshkën.

Koncepti i limitit është i mishëruar me konceptin për pafundësisht të voglën apo pafundësisht të madhen. Por, këto koncepte nuk kanë qenë të pranuara si pjesë e matematikës që antikët e konsideronin si ideale. Edhe vetë Arkimedi, kur njehsonte syprinat e sipërfaqeve duke i ndarë ato në pjesë të vogla, pas njehsimit e kërkonte vërtetimin gjeometrik që e dërgonte te rezultati që kishte fituar më parë.

Nga ana tjetër, pafundësisht e vogla mund të shërbejë si themel i idesë së të pandashmes, apo atomit filozofik të Leukipit e Demokritit. Futja e atomit, nga ana tjetër, e bën idenë e konvertimit të një lënde në një tjetër të pamundur dhe këtu lind konfliki i madh teologjik për kungatën. Me fjalë tjera, nëse përkrahet ideja që atomet ekzistojnë, atëherë buka e vena që merret në Kishë gjatë kungimit nuk mund të jenë trupi e gjaku i Krishtit.

Ky argument u përdor fuqishëm nga jezuitët, që ishin mësues të Luca Valerio-s, për të sulmuar Galilei-n dhe ndjekësit e tij. Gjatë këtij sulmi, Luca Valerio u gjet në mes të dy zjarreve. Ai kishte kaluar një jetë të tërë duke u munduar me sukses të lakmueshëm që të pajtojë mësimet e Galilei-t dhe doktrinën fetare të jezuitëve, por më 1616 jezuitët arritën të ndërtojnë një rast të suksesshëm kundër. Luca Valerio reagoi në mënyrë jo karakteristike duke i mbrojtur jezuitët e duke u pozicionuar kundër Galilei-t. Ky qëndrim u gjykua si i gabuar nga kolegët e tij, kështu që Luca Valerio së shpejti u largua apo përjashtua tërësisht nga pozitat akademike dhe jeta e studiuesit. Nuk shkoi gjatë dhe ai vdiq, një vit pasi kishte vdekur Margherita Sarrocchi, pa e parë botimin e Skënderbejades.

Testamenti i Luca Valerio-s i lihet Giovanni Latini-t, i cili botoi Skënderbejadën më 1623. Mund të arsyetohet se Luca Valerio ka pasur ndikim të fuqishëm në këtë botim, jo vetëm për sa i përket tematikës apo stilit të shkrimit, për të cilin ky komunikon shpesh edhe me Galilei-n, por edhe për botimin e veprës. Jeta e tij, që përfundon si një tragjedi e antikës, megjithatë la një shenjë të mirë për shqiptarët. Fatkeqësisht, emri i tij nuk është popullor në kulturën tonë dhe më duket se kemi të bëjmë me një burrë të madh për ne të humbur në histori.

Tekstet alternative për shkolla: dobia, mundësia, dhe realiteti

Një masë që Ministria e Arsimit në Kosovë e ka menduar për arritjen e teksteve shkollore cilësore është edhe ajo e aprovimit të teksteve alternative. Në fakt, kjo ka qenë një ndër kërkesat që e ka promovuar fuqishëm profesori Rasim Bejtullahu, ndërkohë që unë e kam kundërshtuar. Pra, situata është interesante, sepse ne, si pjesë e të njëjtit ekip që kemi punuar në përgatitjen e teksteve të fizikës, kemi pasur qëndrime të kundërta. Ajo që duhet të shënohet është se asnjëri prej nesh nuk jemi kategorik në qëndrimet tona, pra jemi të hapur për ta diskutuar problemin e të bindemi për meritat e qëndrimit të kundërt.

Argumenti kryesor në favor të tekstit alternativ është që mësuesit t'i jepet mundësia për të zgjedhur, jashtë intervenimeve nga ministria, departamentet a drejtoritë arsimore, apo palët tjera të interesit, psh shtëpitë botuese. Pra, pasja e teksteve alternative jo vetëm që e begaton kulturën dhe punën e mësuesit, por edhe shfrytëzon demokracinë dhe zgjedhjen si mekanizëm që filtron më të mirin. Natyrisht që edhe në këtë rast Ministria ende ruan të drejtën e përcaktimit se cilat tekste mund të merren në shqyrtim, sepse në fund të fundit ajo ka rolin kryesor në përcaktimin nëse një tekst i plotëson Standardet për Tekstet Shkollore, punë që nuk mund t'i lihet në përgjegjësi secilit mësues. Por, nga një laryshi tekstesh që janë në pajtim me planprogramin shkollor, me kërkesat shkencore, pedagogjike, gjuhësore, e teknike, mësuesi zgjedh atë që e gjen më të përshtatshmin për nxënësit dhe punën e vet.

Përderisa argumentimi pro tekstit alternativ është idealist dhe realizimi i tij do të ishte i mirëseardhur për kulturën shqiptare dhe shkollën e Kosovës, argumentimi im kundër bazohet në mundësitë praktike: Kosova nuk ka kuadro të mjaftueshme që mund të prodhojnë tekste të mira shkollore, por edhe mësuesit nuk janë të përgatitur dhe nuk e kanë të zhvilluar sensin e kritikës apo përzgjedhjes. Me fjalë tjera, parashikoj që realizimi praktik i kësaj ideje do të jetë - në mos i pamundur - i kushtueshëm.

Sidoqoftë, ideja e teksteve alternative e ka meritën e vet dhe vlen që të mendohet e shtjellohet me kujdes.

Ajo që ka ndodhur në të vërtetë, përkundër deklarimeve nga Ministria se janë aprovuar tekste alternative, është se ka ndodhur një lëmsh e dallavere skandaloze. Ministria i ka aprovuar disa tituj si tekste alternative edhe kur ato tekste nuk e kanë kaluar vlerësimin e nevojshëm për t'u aprovuar si tekst. Standardi për Tekste kërkon që nota e tekstit të jetë më e madhe se 3 për t'u shqyrtuar si i tillë për shkolla, por Ministria ka aprovuar edhe nga ato që e kanë notën më të vogël dhe nuk e kanë kapërcyer këtë prag vlerësimi. Po aq skandaloze është edhe procesi i përzgjedhjes që është dashur të bëhet nga mësuesit. Për një vlerësim të drejtë të tekstit që mësuesi do ta përzgjidhte për përdorim, mësuesi do të duhej të pajisej me dy a tri alternativat e aprovuara dhe pas një leximi serioz të të gjitha teksteve, pra pas një periudhe një a dy mujore, mësuesi do të duhej të paraqiste përzgjedhjen e vet. Ajo që ka ndodhur, në fakt, është se kërkesat për tekste shkollore i kanë bërë Drejtoritë Komunale të Arsimit, drejtorët e shkollave, por jo mësuesit. Vetë procesi nuk ka zgjatur më shumë se një javë, dhe mësuesit as që e kanë ditur a kuptuar se kanë mundësi përzgjedhjeje.

Pra, prania e teksteve alternative në mësimin e Kosovës është e tillë vetëm formalisht, por jo në thelbin se si është kërkuar e është dashur të zhvillohet kjo punë. Si në shumë raste tjera, edhe në këtë pikë MAShTI ka dështuar të realizojë një punë si duhet.

Kush do ta lexojë fizikën?

Këto ditë MAShTI ka filluar që së bashku me palë të interesit të diskutojë e rishikojë tekstet shkollore që janë në përdorim. Ky projekt është i pakuptim për një mori arsyesh, por në këtë shkrim do të ndalem te vetëm një pyetje: kush do të diskutojë tekstet e fizikës?

Kosova ka një mungesë të hatashme të kulturës së kritikës, të shkrimit mbi shkencën, dhe njohës të fizikës, qoftë si lëmi shkencore, qoftë si lëndë shkollore. Kjo reflektohet edhe në tekstet e këqija shkollore, tekste që karakterizohen me gabime të mëdha shkencore, pos një cilësie shumë të dobët të shkrimit e shtjellimit të lëndës. Ministria dhe autoritetet e arsimit në Kosovë do të duhej të ishin në dijeni për këtë gjendje dhe për pamundësinë e përmirësimit të saj pa një intervenim të fuqishëm. Ky intervenim nga ana e shtetit dhe organizmave "profesionale" ka munguar, përkundër thirrjeve të shumta që kam bërë së bashku me profesorin Rasim Bejtullahu qysh nga koha kur kemi qenë anëtarë të Këshillit të Ekspertëve për Programe e Tekste Shkollore më 2015/16.

Pas reagimit të para sa vjetëve, tekstet e reja nuk e kanë më gabimin "vala ka masë", por kanë gabime tjera të të njëjtit nivel, në mos edhe më zi. Për këto kam shkruar me kohë, por përgjigjet kanë munguar. Një arsye e kësaj mungese është se nuk ka kush të përgjigjet.

Kur merret parasysh që tekstet shkollore janë shkruar nga profesorë universitarë dhe kanë kaluar procesin e recensionit, si mund të pritet që këto diskutime tash do të kenë ndonjë efekt? Në fakt, më e shumta që mund të pritet janë disa intervenime kozmetike, por problemet me njohjen e lëndës janë të pakapërcyeshme, sepse këto probleme zënë fill qysh në kokat e atyre që janë formalisht në krye të fizikës në Kosovë.

Për ilustrim marr dy shembuj nga libri i fizikës për klasën e shtatë, botuar nga shtëpia botuese Dukagjini dhe aprovuar nga MAShTI. Shembulli i parë ka të bëjë me paraqitjen e sypozimeve mbi të cilat ndërtohet Teoria Kinetike: për dallim nga çka ju servohet nxënësve të Kosovë, në të vërtetë, kjo teori sypozon që grimcat elementare që përbëjnë lëndën nuk bashkëveprojnë ndërmjet veti.

Një ilustrim i dytë i mungesës së njohurive nga fizika të autorëve të këtij teksti është dhënë përmes një shembulli numerik për përhapjen e zërit në mjedise të ndryshme. Shembulli, jo vetëm që ka mungesa pedagogjike, sepse detyra nuk është dhënë e plotë, por nuk ka kuptim as nga ana e fizikës, sepse në situatë praktike zëri nuk do ta arrijë zhytësin në thellësi prej 150 metrash.

Këto probleme nuk janë të çastit, por janë sistematike dhe paraqiten edhe në aktivitete tjera me temë fizikën. Për shembull, një detyrë e garave republikane për fizikë kërkon njehsimin e largësisë së objektit dhe shëmbëllimit real nga thjerra që ka gjatësi fokale 5 cm. Dhe zgjidhja e ofruar është 5 cm, që nuk ka kuptim nëse detyra e paraqet që objekti formon shëmbëllim real. Kjo do të thotë se përpiluesit e kësaj detyre, sikurse autorët e tekstit të mësipërm, nuk e mendojnë situatën nga aspekti i fizikës, por vetëm rrotullojnë përmendësh do numra nëpër formula.

Përfundimisht, fizika në Kosovë nuk ka gojë e as veshë, prandaj ky diskutim i organizuar nga Minsitria është humbje kohe dhe hedhje hi syve të qytetarit.

Të kesh të drejtë apo të ndihesh mirë?

Programi për arsimin në Amerikë është duke pësuar disa ndryshime interesante, por kjo s'është për t'u çuditë, sepse Amerika vazhdimisht ka eksperimentuar me shkollën. Duhet pasur parasysh se sa e madhe është ajo, sa lehtë i absorbon ndryshimet, sa lehtë adaptohet, punon me to dhe i mirëmban.

Ndryshimet e fundit atje janë duke e çarë shkollën në dy grupe përjashtuese, të cilat në një kategorizim të vrazhdë do të mund të mendoheshin si filozofi arsimore që kërkon nga shkolla përgatitjen *për të pasur të drejtë* dhe filozofinë *për t'u ndier mirë*. Kjo më së miri vërehet në programin e matematikës, sepse lënda e saj është e atillë që detyrimisht përfundon në atë se a ke apo jo të drejtë në arsyetim (e saktë, e pasaktë), por për më tepër, matematika është lëndë që shkakton dhembje të mëdha në përvetësimin e saj. Kujto që qysh grekët e lashtë e kanë ditur se s'ka rrugë mbretnore për matematikë, pra përvetësimi i matematikës detyrimisht kërkon punë e djersitje si skllav.

Disa programe të reja që po futen në matematikën amerikane janë të tilla që tentojnë t'i bëjnë nxënësit të ndihen mirë, edhe nëse ata njehsimet i kanë gabim. Një ilustrim i kësaj është zëvëndësimi i kalkulusit me lëndë më të buta, si data science, përvetësimi i të cilave e jep ndjenjën false se dikush di diçka.

Kosova tashmë ka adaptuar - pavetëdijshëm, do të shtoja - disa pika të këtyre filozofive, gjë që mund të vërehet nga programet e shumta të MAShTI-t, por një shembull interesant ilustrues janë bursat. Shpërndarja e bursave në MAShT është fokusuar te lëndët teknike (kushtimisht thënë, në shkolla për të pasur të drejtë), por edhe i ka veçuar vajzat si përfituese më të gjasshme (shkolla për t'u ndier mirë). Pede se si do të dalë ky eksperiment në Kosovë, vend ku shumica dërrmuese e atyre që e kanë kryer shkollimin e lartë, por edhe mësuesve, nuk janë në gjendje ta shkruajnë një fjali pa një kamion gabime drejshkrimi, e lëre më për thellësi a origjinalitet mendimi.

Kultura vendore pa diskutim që ka rrëshqitur drejt nevojës për t'u ndier mirë, kurse të pasurit të drejtë nuk shfrytëzohet për zhvillimin e vendit, por për luftë tifozësh në politikë e atë pak kulturë që bëhet.